手机浏览器扫描二维码访问
唐宇浚前脚刚走,任博远接踵而至。
“许愿,对不起。”任博远在许愿面前低着头。
病房里安静得落针可闻。
“我当时只是气疯了,我控制不住自己。真的,许愿,我会对你负责的。想要什么你告诉我,什么都可以!你相信我,不会再有这样的事了。”
“什么都可以?”
“什么都可以。”任博远真诚地看向许愿。
许愿转过身面对任博远,一字一顿地说:“可以请你保证你和唐宇浚都不再靠近我吗?”
任博远说不出话,眼神复杂。
“这么轻而易举的事你也办不到吗?你们到底为什么抓着我不放?”许愿指了指自己的脸,“你看,我现在已经不是校花了。”
他看向许愿,这时才发现她白皙细嫩的脸上有一道不小的划痕。他刚刚竟然没有发现?
“还疼不疼?”任博远眼底有他自己也不懂的柔软。
“别再纠缠我了,行吗?”
任博远突然感觉很难受,夺门而逃。
题目:设m是正整数,称多边形的一个叁角剖分是m-平衡的,如果其叁角形可以染为m种颜色,使得每种颜色的叁角形的面积之和相等,求所有正整数n,使得正n边形有一个m-平衡的叁角剖分。
“这道题是很有启发性的,你试试。”江昕甜的博士表哥正在指导许愿。
江昕甜举手说:“老师,如果m是1的话,那不是所有不小于3的正整数都满足条件吗?”
许愿接话:“所以要设m大于等于2。”
博士给了许愿一个“请开始你的表演”的眼神。
许愿边写边说:“首先要对题目进行已知条件分析:正n边形的m-平衡叁角剖分至少有m个叁角形,即n-2大于等于m,可以推出n是大于m的。为了方便我们定位,我们设正n边形的中心为O,定点按逆时针依次排列为A1,A2……Ani。为了方便计算,我们继续设ω等于自然数e的2πi除以n次方。
以O为原点建立复平面后,我们就可以设A1,A2……An都在单位圆上,其中任意一个值我们取j或k,使得Aj等于ω的j次方,且1小于等于j小于等于k小于等于n。
那么我们就可以求叁角形OAjAk的面积,最后简化成二分之一sin2π除以n乘以求和ω的j-k-1-2i次方,为二分之一sin2π除以n的代数整数倍。所以在1小于j小于k小于l小于等于n中,存在ε1,ε2,ε3在负1到1的数集当中,能使得叁角形jkl的面积等于ε1乘以叁角形Ojk的面积、ε2乘以叁角形Okl的面积和ε3乘以叁角形Olj的面积叁者之和,也为二分之一sin2π除以n的代数整数倍。
对于m-平衡的叁角剖分,每种颜色的叁角形面积和为n和m之比乘以二分之一sin2π除以n,为二分之一sin2π除以n的代数整数倍。因而n和m之比为代数整数。
已知n和m之比属于有理数,推断其为整数,进而n是m的倍数。又因为m此时大于等于2,所以n等于m乘以l,其中l大于等于2且为整数。
将A1,A2……An剖分为叁角形AnA1A2,叁角形AnA2A3……AnAn-2An-1。那么我们只需要证明对1小于等于t小于等于m将满足k与t除以m同余的叁角形AnAkAk+1染为第t色。就是这个证明过程比较复杂。
……
最后我们得到的结论是:当m等于1的时候,所求n为不小于3的正整数;当m大于等于2时,所求的n为m的倍数且n大于m。”
博士大为肯定:“不错啊,通过考虑代数整数,避免对叁角形面积计算量大且难以利用的具体计算。许愿你太棒了!这个阶段就有这样的知识面,稳进奖牌!”
连续几天许愿埋头题海,甚至没摸过几回手机。蒋霆超和江昕甜期间来过几回,看见许愿发愤图强的模样不好意思厚着脸皮多做打搅,只好偷感很重地溜走。
出院第二天许愿就和叁大男主共赴京市参加全国高中生奥林匹克数学竞赛总决赛。这个竞赛历时半年,层层筛选,最终高中组每个年级从全国筛出六十人进行巅峰战。恰好许愿、蒋霆超、任博远、唐宇浚都在名单里。这六十人里昈省占了十个名额,其中四人都在协德,更是让老师和领导们加倍关注。
许愿自己给自己右脸上贴了一块纱布,增加了悲壮感。叁个男主看着她个个欲言又止。身边讨论的声音,许愿充耳不闻。
总决赛只公布前十名的名字和学校信息,前叁名可以得到奖牌。总决赛最终结果超出所有人的预料——高一组全国冠军是许愿!前十强只有任博远入围,排名第九。
许愿难掩内心激动,知道这个消息后抱着江昕甜哭了出来。
“我做到了!甜甜!你看,我做到了!”
江昕甜比许愿更兴奋,几乎要蹦起来:“我看见了!是你,愿愿!太伟大了!那句话怎么说来着,他们都看你不起,偏偏你最争气!你真的,把男主团都踩在脚下了!我哭死!”
“对,我要证明:女生也可以学得好数学、学得好理科;天生主角光环不代表永远不会被打败,没什么好怕的,我们炮灰也有机会迎来生命的春天!绝对的天赋加绝对的努力,我一定要夺回本该属于我的掌声!”
“诶,疑似反派发言嚯。”
宠后 中介人 最强兵王在都市 我拿你当哥哥,你却想…[穿书] 恐怖复苏,从进入恐怖空间开始(百合) 相门闺秀 乱世华族梦 战神成长史 重生之幸福 绝世刀主 第一宠后,您被暴君盯上了 [GB][现代家奴]掬水月在手 我从老魔身上刷属性 挑战竞技场 光影(1V1) 诸天万界:开局一颗蟠桃树 人生处处是选择 娇妻的背叛 异界召唤师 最强兵王混花都
谢邀。我叫林枫,刚出生就跟着父母被人追杀,而我侥幸被魂兽所收养,如今离开星斗大森林,辣鸡系统激活后就提示需要更新玩失踪系统没更新完毕,没有修炼功法,我现在慌得一批。直到觉醒武魂时,我手里出现了一个草方块模样的武魂。素云涛这是个啥?林枫你问我?此时的林某人表面淡定,其实内心激动得想要跳起来给涛哥一个盖帽!本书关键词斗罗大陆我的世界苟。如果您喜欢斗罗觉醒沙盒武魂的我只想种田,别忘记分享给朋友...
久别再婚叫老婆女王大人简介emspemsp关于久别再婚叫老婆女王大人五年前,商晚夏逼于无奈和陆霆之离婚。五年后,她回国,以为两人该形同陌路,却没想到陆霆之又不计前嫌的缠上来。他为她取消订婚,宠她,爱她,照顾她。可商晚夏就是不领情,对...
道裂为百,儒教救之,谶纬祸世。道与世两相丧,圣人不仅不能平天下,连存身都难,于是隐居帝乡,不再现世。这时,一座神秘的学宫降世,一个普通的少年崛起,携惊世道法,重振道门,教化天下众生,但愿人人如龙。如果您喜欢至道学宫,别忘记分享给朋友...
来阅文旗下网站阅读我的更多作品吧!如果您喜欢如果你也呼唤我的名字,别忘记分享给朋友...
天武主宰简介emspemsp关于天武主宰踏破山海执掌轮回,不为尊位,不改初心。穿越者到了万族共存的洪荒世界,本以为自己会像玄幻小说主角那样奇遇不断,然后开始各种装逼打脸的玄幻人生。然而他没有奇遇可言,靠天靠地靠不住,一念之差一入歧途深似海,争利夺宝战不休。天涯路尽谁回首?泣血初心铁汉柔!...
进击的黑月光简介emspemsp关于进击的黑月光从深渊重回巅峰需要几步?谁也不知道陆白月是什么时候发疯的。关在精神病院的这些年里,陆白月只是在等,等一个能让她走出泥潭的机会。这个机会终于有一天来了,可这个人却是曾经被她玩于股掌的潘嘉年。原本以为他是个又听话又乖的男人,没想到最后却成为最难掌控的对手。可他们都在游移,是应该离开你,还是抱紧你。是选择尖刀还是荆棘。陆白月和潘嘉年知道,是利用也是狩猎,这是一场势均力敌的较量。...